Μαθηματικά Γ'3 Γυμνασίου
Section outline
-
-
Σε αυτό το κεφάλαιο:
- Θυμάμαι ποια είναι τα στοιχεία ενός τριγώνου (κύρια - δευτερεύοντα) και τα είδη των τριγώνων.
- Μαθαίνω πότε δύο τρίγωνα είναι ίσα και ποια είναι τα κριτήρια ισότητας τριγώνων.
- Μαθαίνω ποια είναι τα κριτήρια ισότητας ορθογωνίων τριγώνων.
- Μαθαίνω πότε παράλληλες ευθείες ορίζουν ίσα τμήματα σε μια ευθεία που τις τέμνει.
- Μαθαίνω να διαιρώ ένα ευθύγραμμο τμήμα σε ν ίσα τμήματα.
- Μαθαίνω τι ονομάζεται λόγος δύο ευθυγράμμων τμημάτων και πώς υπολογίζεται.
- Μαθαίνω πότε δύο ευθύγραμμα τμήματα είναι ανάλογα προς δύο άλλα τμήματα.
- Μαθαίνω το θεώρημα του Θαλή και πως να το χρησιμοποιώ για τον υπολογισμό του μήκους ενός ευθυγράμμου τμήματος και του λόγου δυο τμημάτων.
- Μαθαίνω να βρίσκω το ομοιόθετο ενός σχήματος.
- Γνωρίζω με ποιες σχέσεις συνδέονται τα ομοιόθετα σχήματα.
- Μαθαίνω πότε δύο πολύγωνα είναι όμοια.
- Μαθαίνω πότε δύο τρίγωνα είναι όμοια.
- Μαθαίνω τη σχέση που συνδέει τα εμβαδά ομοίων πολυγώνων.
Βασικοί Όροι - Λέξεις κλειδιά :οξυγώνιο, αμβλυγώνιο, ορθογώνιο, σκαληνό, ισοσκελές, ισόπλευρο, διάμεσος, διχοτόμος, ύψος τριγώνου, υποτείνουσα, κάθετες πλευρές, κριτήρια ισότητας τριγώνων, θεώρημα του Θαλή, ομοιόθετο σημείο, ομοιοθεσία, ομόλογες πλευρές, λόγος ομοιότητας, ομοιόθετα ευθύγραμμα τμήματα, ομοιόθετες γωνίες, ομοιόθετα πολύγωνα, όμοια πολύγωνα
-
Σε αυτό το κεφάλαιο:
- Θυμάμαι πως λύνονται οι εξισώσεις πρώτου βαθμού.
- Αναγνωρίζω αν μια εξίσωση έχει μοναδική Λύση ή είναι αδύνατη ή είναι ταυτότητα.
- Λύνω εξισώσεις δευτέρου βαθμού με ανάλυση σε γινόμενο παραγόντων.
- Βρίσκω το πλήθος των λύσεων μιας εξίσωσης δευτέρου βαθμού και υπολογίζω τις λύσεις της με τη βοήθεια τύπου.
- Μετατρέπω ένα τριώνυμο σε γινόμενο παραγόντων.
- Μαθαίνω να λύνω κλασματικές εξισώσεις, που μετασχηματίζονται σε εξισώσεις πρώτου ή δευτέρου βαθμού.
- Θυμάμαι πως ορίζεται η διάταξη μεταξύ πραγματικών αριθμών.
- Μαθαίνω να αποδεικνύω και να χρησιμοποιώ τιs ιδιότητες της διάταξης.
- Θυμάμαι πως λύνονται οι ανισώσεις πρώτου βαθμού με έναν άγνωστο.
Βασικοί Όροι - Λέξεις κλειδιά :πρωτοβάθμια εξίσωση, αδύνατη εξίσωση, ταυτότητα, αόριστη εξίσωση, δευτεροβάθμια εξίσωση, σταθερός όρος, μέθοδος συμπλήρωσης τετραγώνου, διακρίνουσα
-
Σε αυτό το κεφάλαιο:
- Θυμάμαι τους πραγματικούς αριθμούς, τις τεχνικές και τις Βασικές ιδιότητες των πράξεών τους.
- Εμπεδώνω τις ιδιότητες των δυνάμεων.
- Γνωρίζω τις ιδιότητες των ριζών και μαθαίνω να τις χρησιμοποιώ.
- Μαθαίνω τι είναι αλγεβρική παράσταση και πώς βρίσκεται η αριθμητική τιμή τηs.
- Διακρίνω αν μια αλγεβρική παράσταση είναι μονώνυμο και προσδιορίζω το βαθμό του.
- Mαθαίνω να κάνω πράξεις με μονώνυμα.
- Μαθαίνω τί είναι πολυώνυμο, ποιος είναι ο βαθμός ενός πολυωνύμου και διακρίνω αν δύο πολυώνυμα είναι ίσα.
- Μαθαίνω να προσθέτω και να αφαιρώ πολυώνυμα.
- Μαθαίνω να πολλαπλασιάζω: Μονώνυμο με πολυώνυμο και Πολυώνυμο με πολυώνυμο
- Θυμάμαι ποια ισότητα λέγεται ταυτότητα.
- Γνωρίζω ποιες είναι οι βασικέs ταυτότητες.
- Μαθαίνω να αποδεικνύω μια απλή ταυτότητα.
- Μαθαίνω να μετατρέπω μια αλγεβρική παράσταση σε γινόμενο παραγόντων
- Μαθαίνω να βρίσκω το πηλίκο και το υπόλοιπο τηs διαίρεσης ενός πολυωνύμου Δ(x) με το πολυώνυμο δ(x).
- Μαθαίνω να γράφω την ταυτότητα της Ευκλείδειας διαίρεσης του Δ(x) με το δ(x).
- Μαθαίνω να βρίσκω: Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο και Μέγιστο Κοινό, Διαιρέτη ακεραίων αλγεβρικών παραστάσεων.
- Γνωρίζω ποια αλγεβρική παράσταση λέγεται ρητή και πότε ορίζεται.
- Μαθαίνω να απλοποιώ ρητές αλγεβρικές παραστάσεις.
- Μαθαίνω να πολλαπλασιάζω και να διαιρώ ρητές παραστάσεις.
- Μαθαίνω να προσθέτω και να αφαιρώ ρητές παραστάσεις.
Βασικοί Όροι - Λέξεις κλειδιά :ρητός, άρρητος, απόλυτη τιμή, ομόσημοι αριθμοί, ετερόσημοι αριθμοί, αντίθετοι αριθμοί, αντίστροφοι αριθμοί, δύναμη πραγματικού αριθμού, τετραγωνική ρίζα, αριθμητικές παραστάσεις, αλγεβρικές παραστάσεις, αριθμητική τιμή, μονώνυμα, συντελεστής μονωνύμου, βαθμός μονωνύμου, μηδενικό μονώνυμο, πολυώνυμο, βαθμός πολυωνύμου, σταθερό πολυώνυμο, μηδενικό πολυώνυμο, αναγωγή ομοίων όρων, ανάπτυγμα γινομένου, ταυτότητες, παραγοντοποίηση, γινόμενο πρώτων παραγόντων, τέλεια διαίρεση, ταυτότητα Ευκλείδειας διαίρεσης, ατελής διαίρεση, παράγοντες, διαιρέτες, Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο (Ε.Κ.Π.), Μέγιστος Κοινός Διαιρέτης (Μ.Κ.Δ.), ρητή αλγεβρική παράσταση, ρητή παράσταση